Formula liniei de tendință de putere. LINEST (funcția LINEST)

formula liniei de tendință de putere

Funcția quadratică.

Să se obțină valorile funcției în puncte în experiment. De asemenea, pe baza informațiilor a priori, există o presupunere formula liniei de tendință de putere funcția este pătratică:.

Aveți nevoie de ajutor suplimentar?

Este necesar să se găsească coeficiențiia, bși c. Noi avem - funcția a trei variabilea, b, c. În acest caz, sistemul 3 ia forma: Sau: După ce am rezolvat acest sistem de ecuații liniare, definim necunoscutelea, b, c. Date experimentale privind valorile variabilelor xși lasunt date în tabel.

formula liniei de tendință de putere

Aflați care dintre cele două linii este mai bună în sensul metodei celor mai mici pătrate aliniază datele experimentale. Faceți un desen. Esența metodei celor mai mici pătrate mns.

Cum ne trișau diagramele și graficele

Sarcina este de a găsi coeficienții dependenței liniare pentru care funcția a două variabile și și b ia cea mai mică valoare. Adică dat și și b suma pătratelor abaterilor datelor experimentale de la linia dreaptă găsită va fi cea mai mică.

formula liniei de tendință de putere

Acesta este întregul punct al metodei celor mai mici pătrate. Astfel, soluția exemplului se reduce la găsirea extremumului unei funcții a strategii video pentru opțiuni turbo variabile.

formula liniei de tendință de putere

Derivarea formulelor pentru găsirea coeficienților. Un sistem de două ecuații cu două necunoscute este compus și rezolvat. Găsiți derivatele parțiale ale funcției după variabile și și b, echivalăm aceste derivate cu zero.

Au fost utile aceste informații?

Rezolvăm sistemul de ecuații rezultat prin orice metodă de exemplu metoda substituției sau metoda lui Cramer și obținem formule pentru găsirea coeficienților folosind metoda celor mai mici pătrate OLS.

Cu date șiși bfuncţie ia cea mai mică valoare. Dovada acestui fapt este dată de mai jos în textul de la sfârșitul paginii.

Această problemă este echivalentă cu problema găsirii minimului unei funcții de cinci variabile Luați în considerare procesul de rezolvare a problemei de optimizare Fig. Să copiem această formulă în interval C4: J4 și obțineți valoarea așteptată a funcției în puncte, ale căror abscise sunt stocate în celule B2: J2. Într-o celulă F7 vom stoca eroarea totală pătrată Să folosim comanda Service® Căutați o soluție și rezolvați problema de optimizare fără restricții.

Aceasta este metoda celor mai mici pătrate. Formula pentru găsirea parametrului a conține sumele , și parametrul n - cantitatea de date experimentale.

  • LINEST (funcția LINEST) - Asistență Office
  • Semnale ale opțiunilor binare pe niveluri

Vă recomandăm să calculați separat valorile acestor sume. Coeficient b este după calcul a.

Lucrarea la curs: Aproximarea unei funcții prin metoda celor mai mici pătrate.

Este timpul să ne amintim de exemplul original. Completăm tabelul pentru comoditatea calculării sumelor care sunt incluse în formulele coeficienților doriti.

formula liniei de tendință de putere

Valorile din al patrulea rând al tabelului se obțin înmulțind valorile celui de-al formula liniei de tendință de putere rând cu valorile celui de-al treilea rând pentru fiecare număr eu. Valorile din al cincilea rând al tabelului sunt obținute prin pătrarea valorilor celui de-al doilea rând pentru fiecare număr eu.

Valorile din ultima coloană a tabelului sunt sumele valorilor pe rând.

formula liniei de tendință de putere

Folosim formulele celor mai mici pătrate pentru a găsi coeficienții și și b Estimarea erorii metodei celor mai mici pătrate.

Acest lucru necesită calcularea sumei pătratelor abaterilor datelor inițiale de la aceste linii șivaloarea mai mică corespunde liniei care aproximează mai bine datele originale în sensul metodei celor mai mici pătrate.

Cuvinte cheie PNG

Ilustrație grafică a metodei celor mai mici pătrate mns. Totul este perfect vizibil pe grafice.

Unde B18 este numărul perioadei. Linie de tendință polinomială în Excel Această curbă se caracterizează prin creștere și scădere variabilă.

În practică, la modelarea diferitelor procese - în special economice, fizice, tehnice, sociale - una sau alta metodă de calcul al valorilor aproximative ale funcțiilor este utilizată pe scară largă din valorile lor cunoscute în unele puncte fixe.

Astfel de probleme apar adesea la aproximarea funcțiilor: atunci când se construiesc formule aproximative pentru calcularea valorilor valorilor caracteristice ale procesului studiat conform datelor tabulare obținute ca urmare a experimentului; pentru integrare numerică, diferențiere, soluție de ecuații diferențiale etc; când este necesar să se calculeze valorile funcțiilor în punctele intermediare ale intervalului considerat; la determinarea valorilor valorilor caracteristice ale procesului în afara intervalului considerat, în special la predicție.

formula liniei de tendință de putere

Dacă, pentru a simula un anumit proces dat de tabel, se construiește o funcție care descrie aproximativ acest proces pe baza metodei celor mai mici pătrate, se va numi funcție de aproximare regresieiar problema construirii funcțiilor de aproximare în sine este o problemă de aproximare. Acest articol discută despre capacitățile pachetului MS Excel pentru rezolvarea unor astfel de probleme, în plus, sunt date metode și tehnici pentru construirea crearea regresiilor pentru funcțiile definite în tabel care este baza analizei regresiei.

Excel are două opțiuni pentru trasarea regresiilor. Adăugarea regresiilor selectate linii de tendință - linii de tendință la diagramă, construită pe baza tabelului de date pentru caracteristica procesului studiat disponibilă numai dacă există o diagramă construită ; Utilizați funcțiile statistice încorporate ale unei foi de lucru Excel pentru a obține regresii linii de tendință direct din tabelul de date brute.

înregistrări